BookStation

  Σύντομη θεωρία και λυμένες ασκήσεις.

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ : Πως ορίζονται τα διπλά ολοκληρώματα, Πως υπολογίζονται, Ιδιότητες, Πότε ένα δ.ο. είναι μηδέν, Εφαρμογές στη Μηχανική, Υπολογισμός δ.ο. με αλλαγή μεταβλητής , Εξισώσεις κλασικών στερεών σωμάτων και επιφανειών, Υπολογισμός της παράπλευρης επιφάνειας στερεού σώματος, Γενικευμένα διπλά ολοκληρώματα, Τριπλά ολοκληρώματα, Εφαρμογές στη Μηχανική, Υπολογισμός τ.ο. με αντικατάσταση, Επικαμπύλιο Ολοκλήρωμα της Βαθμωτής Συνάρτησης f(x, y) . Υπολογισμός Επικαμπύλιου Ολοκληρώματος, όταν η Καμπύλη (γ) εκφράζεται Παραμετρικά. Επικαμπύλιο Ολοκλήρωμα Διανυσματικής Συνάρτησης. Ο τύπος των Gauss Green. Πότε ένα Επικαμπύλιο Ολοκλήρωμα είναι Μηδέν. Πως μετατρέπεται ένα Διπλό Ολοκλήρωμα σε Επικαμπύλιο. Πότε ένα επικαμπύλιο ολοκλήρωμα είναι ανεξάρτητο από το δρόμο της ολοκλήρωσης. Εφαρμογές των Επικαμπύλιων Ολοκληρωμάτων στη Μηχανική. Επιφανειακά. Πως υπολογίζεται το Κάθετο Διάνυσμα σε σημείο μιας Επιφάνειας και πως το Κάθετο Μοναδιαίο Διάνυσμα. Προσανατολισμένες Επιφάνειες. Επιφανειακό Ολοκλήρωμα της Βαθμωτής Συνάρτησης f (x, y, z) πάνω σε Προσανατολισμένη Επιφάνεια. Επιφανειακό Ολοκλήρωμα της Διανυσματικής Συνάρτησης. Επιφανειακό Ολοκλήρωμα της Διανυσματικής Συνάρτησης. Τρόποι Υπολογισμού των Επιφανειακών Ολοκληρωμάτων . Επιφανειακό Ολοκλήρωμα Βαθμωτής Συνάρτησης πάνω σε Απροσανατόλιστη Επιφάνεια (ή Επιφανειακό Ολοκλήρωμα ως προς S). Εναλλακτικοί Ορισμοί των Τελεστών Grad , Div , Rot (Curl) . Θεωρήματα Green. Ο τύπος του Stokes . Σχέση ανάμεσα σε Επιφανειακό και Επικαμπύλιο Ολοκλήρωμα. Πίνακες Ολοκληρωμάτων .