BookStation

Η έκδοση αυτή παρέχει ένα στέρεο υπόβαθρο στην ιστορία των μαθηματικών και επικεντρώνεται στα πιο θεμελιώδη ζητήματα που περιλαμβάνουν τα προγράμματα σπουδών όλων των βαθμίδων της σύγχρονης εκαίδευσης. Ο αναγνώστης μπορεί να κατανοήσει πληρέστερα τις διάφορες μαθηματικές έννοιες στο ιστορικό τους πλαίσιο, ενώ οι μελλοντικοί δάσκαλοι θα βρουν ένα πολύτιμο βοήθημα για την ανάπτυξη πλάνων διδασκαλίας με βάση την ιστορική εξέλιξη του κάθε ζητήματος. Το βιβλίο ενδείκνυται ιδιαίτερα για ένα εισαγωγικό ή προχωρημένο μάθημα ιστορίας των μαθηματικών σε φοιτητές μαθηματικών με επαγγελματικό ενδιαφέρον για τη διδασκαλία. Το υλικό του βιβλίου είναι οργανωμένο χρονολογικά και κατόπιν θεματικά, στοιχείο που δίνει στους διδάσκοντες τη δυνατότητα να ακολουθήσουν κάποιο συγκεκριμένο θέμα καθ? όλη τη διάρκεια του μαθήματος. Με την παρουσίαση των σημαντικών εγχειριδίων των διαφόρων χρονικών περιόδων, οι σπουδαστές μαθαίνουν με ποιον τρόπο αντιμετωπίστηκαν ιστορικά τα διάφορα θέματα, στοιχείο που τους επιτρέπει να συναγάγουν συνδέσεις με τις σύγχρονες προσεγγίσεις. Στο πλαίσιο μιας σφαιρικής πραγμάτευσης, το κείμενο καλύπτει, πέραν των εξελίξεων στη Δύση, και τις συνεισφορές των μαθηματικών της Κίνας, της Ινδίας και του Ισλαμικού Κόσμου. Σε ένα πρόσθετο κεφάλαιο εξετάζονται τα παλαιότερα μαθηματικά επιτεύγματα στην Αφρική, την Αμερική και την Ασία. Η εισαγωγή κάθε κεφαλαίου περιλαμβάνει ένα αυτοτελές κείμενο και ένα σχετικό παράθεμα από κάποια πηγή με στόχο να κεντρίσει περαιτέρω το ενδιαφέρον του αναγνώστη. Θέματα ειδικού ενδιαφέροντος παρατίθενται μέσα σε ειδικά ένθετα, αποσπασμένα από τη ροή του κειμένου για να διευκολύνεται ο εντοπισμός τους. Βιογραφικά κείμενα σκιαγραφούν τη ζωή και τα επιτεύγματα επιφανών μαθηματικών. Σε άλλα αυτόνομα κείμενα διερευνώνται κάποια ειδικά ζητήματα, όπως η αιγυπτιακή επιρροή στα μαθηματικά των αρχαίων Ελλήνων. Στο τέλος του κάθε κεφαλαίου παρατίθενται με μορφή χρονολογίου συνοπτικά στοιχεία για σημαντικούς μαθηματικούς και για τη συνεισφορά τους στην ανάπτυξη του κλάδου. Διάφορα προβλήματα αντλούμενα από πρωτογενείς πηγές δίνουν στους σπουδαστές τη δυνατότητα να κατανοήσουν με ποιους τρόπους κατόρθωναν να επιλύουν προβλήματα οι μαθηματικοί των διαφόρων εποχών και χωρών. Τα ερωτήματα ανάπτυξης προάγουν την ομαδική εργασία και μπορούν να χρησιμοποιηθούν από τους μελλοντικούς δασκάλους στην πρωτοβάθμια και τη δευτεροβάθμια εκπαίδευση για τη σχεδίαση μαθημάτων. Στη σχολιασμένη βιβλιογραφία στο τέλος κάθε κεφαλαίου παρέχονται διάφορες βασικές και δευτερεύουσες πηγές για έρευνα και περαιτέρω μελέτη.

ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ. ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΙΝ ΑΠΟ ΤΟΝ ΕΚΤΟ ΑΙΩΝΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ ΑΡΧΑΙΟΤΗΤΑΣ
1.1 Αρχαίοι πολιτισ΅οί 
1.2 Η αρίθ΅ηση  
1.3 Αριθ΅ητικοί υπολογισ΅οί  
1.4 Γρα΅΅ικές εξισώσεις  
1.5 Στοιχειώδης γεω΅ετρία 
1.6 Αστρονο΅ικοί υπολογισ΅οί 
1.7 Τετραγωνικές ρίζες 
1.8 Το Πυθαγόρειο θεώρη΅α 
1.9 Δευτεροβάθ΅ιες εξισώσεις

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. ΟΙ ΑΠΑΡΧΕΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΣΤΗΝ ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΑΔΑ
2.1 Τα Πρώι΅α Ελληνικά Μαθη΅ατικά 
2.2 Η εποχή του Πλάτωνα 
2.3 Αριστοτέλης 
2.4 Ο Ευκλείδης και τα Στοιχεία 
2.5 Τα άλλα έργα του Ευκλείδη

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. Ο ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ ΚΑΙ Ο ΑΠΟΛΛΩΝΙΟΣ
3.1 Ο Αρχι΅ήδης και η Φυσική 
3.2 Ο Αρχι΅ήδης και οι αριθ΅ητικοί υπολογισ΅οί 
3.3 Ο Αρχι΅ήδης και η Γεω΅ετρία  
3.4 Οι κωνικές το΅ές πριν από τον Απολλώνιο 
3.5 Τα Κωνικά του Απολλωνίου

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. ΟΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΚΑΤΑ ΤΟΥΣ ΕΛΛΗΝΙΣΤΙΚΟΥΣ ΧΡΟΝΟΥΣ
4.1 Η Αστρονο΅ία πριν από τον Πτολε΅αίο 
4.2 Ο Πτολε΅αίος και η Μεγίστη 
4.3 Τα πρακτικά Μαθη΅ατικά

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. ΤΑ ΤΕΛΕΥΤΑΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΤΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ
5.1 Ο Νικό΅αχος και η Στοιχειώδης Θεωρία Αριθ΅ών 
5.2 Ο Διόφαντος και η ελληνική ?λγεβρα 
5.3 Ο Πάππος και η Ανάλυση

ΜΕΡΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ. ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟΝ ΜΕΣΑΙΩΝΑ: 500-1400

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6. ΜΕΣΑΙΩΝΙΚΗ ΚΙΝΑ ΚΑΙ ΙΝΔΙΑ
6.1 Εισαγωγή στα ΅εσαιωνικά κινεζικά Μαθη΅ατικά 
6.2 Τα Μαθη΅ατικά της Χωρο΅ετρίας και της Αστρονο΅ίας 
6.3 Απροσδιόριστη Ανάλυση 
6.4 Η επίλυση εξισώσεων 
6.5 Εισαγωγή στα Μαθη΅ατικά της ΅εσαιωνικής Ινδίας 
6.6 Η ινδική Τριγωνο΅ετρία 
6.6 Ινδική απροσδιόριστη ανάλυση 
6.7 ?λγεβρα και Συνδυαστική 
6.8 Το Ινδο-αραβικό δεκαδικό θεσιακό σύστη΅α

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7. ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟΝ ΚΟΣΜΟ ΤΟΥ ΙΣΛΑΜ
7.1 Δεκαδική Αριθ΅ητική
7.2 ?λγεβρα 
7.3 Συνδυαστική 
7.4 Γεω΅ετρία 
7.4 Τριγωνο΅ετρία

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8. ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΗ ΜΕΣΑΙΩΝΙΚΗ ΕΥΡΩΠΗ
8.1 Γεω΅ετρία και Τριγωνο΅ετρία 
8.2 Συνδυαστική  
8.3 Μεσαιωνική ?λγεβρα 
8.4 Τα Μαθη΅ατικά της Κινη΅ατικής

ΕΝΔΙΑΜΕΣΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ. ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟΝ ΚΟΣΜΟ
Ε.1 Τα Μαθη΅ατικά στο γύρισ΅α του 14ου αιώνα  
Ε.2 Τα Μαθη΅ατικά στην Α΅ερική, στην Αφρική και στον Ειρηνικό

ΜΕΡΟΣ ΤΡΙΤΟ. ΠΡΩΙΜΑ ΝΕΟΤΕΡΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 1400-1700

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9. Η ΑΛΓΕΒΡΑ ΣΤΗΝ ΑΝΑΓΕΝΝΗΣΗ
9.1 Οι ιταλοί αβακιστές 
9.2 Η ?λγεβρα στη Γαλλία, τη Γερ΅ανία και την Πορτογαλία 
9.3 Η επίλυση της κυβικής εξίσωσης  
9.4 Το έργο του Vi?te και του Stevin

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10. ΟΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΗΝ ΑΝΑΓΕΝΝΗΣΗ
10.1 Προοπτική 
10.2 Γεωγραφία και ναυσιπλοΐα
10.3 Αστρονο΅ία και Τριγωνο΅ετρία 
10.4 Λογάριθ΅οι
10.5 Κινη΅ατική

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11. Η ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ, Η ΑΛΓΕΒΡΑ ΚΑΙ Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ ΣΤΟΝ 17ο ΑΙΩΝΑ
11.1 Αναλυτική γεω΅ετρία  
11.2 Η θεωρία των εξισώσεων 
11.3 Η στοιχειώδης Θεωρία πιθανοτήτων 
11.4 Θεωρία αριθ΅ών 
11.5 Προβολική γεω΅ετρία

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 12. ΟΙ ΑΠΑΡΧΕΣ ΤΟΥ ΑΠΕΙΡΟΣΤΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΟΥ
12.1 Εφαπτό΅ενες και ακρότατα  
12.2 Ε΅βαδά και όγκοι 
12.3 Δυνα΅οσειρές 
12.4 Η ευθειοποίηση των κα΅πυλών και το Θε΅ελιώδες θεώρη΅α  
12.5 Ισαάκ Νεύτων 
12.6 Gottfried Wilhelm Leibniz  
12.7 Τα πρώτα εγχειρίδια απειροστικού λογισ΅ού

ΜΕΡΟΣ TΕΤΑΡΤΟ. ΣΥΓΧΡΟΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 1700-2000

ΚΕΦΑΛΑΙΟ  13. Η ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΟΝ 18ο ΑΙΩΝΑ
13.1 Διαφορικές εξισώσεις
13.2 Εγχειρίδια απειροστικού λογισ΅ού
13.3 Πολλαπλή ολοκλήρωση 
13.4 Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις: Η εξίσωση κύ΅ατος 
13.5 Τα θε΅έλια του απειροστικού λογισ΅ού

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 14. ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ, ΑΛΓΕΒΡΑ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΤΟΝ 18ο ΑΙΩΝΑ
14.1 Πιθανότητες 
14.2 ?λγεβρα και Θεωρία Αριθ΅ών 
14.3 Γεω΅ετρία 
14.4 Η Γαλλική Επανάσταση και η Μαθη΅ατική Παιδεία 
14.5 Τα Μαθη΅ατικά στη Βόρεια και τη Νότια Α΅ερική

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 15. Η ΑΛΓΕΒΡΑ ΤΟΝ 19ο ΑΙΩΝΑ
15.1 Θεωρία Αριθ΅ών 
15.2 Η επίλυση αλγεβρικών εξισώσεων
15.3 Ο΅άδες και σώ΅ατα - Οι απαρχές της δο΅ής
15.4 Συ΅βολική ?λγεβρα
15.5 Πίνακες (΅ήτρες) και συστή΅ατα γρα΅΅ικών εξισώσεων

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 16. Η ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΟΝ 19ο ΑΙΩΝΑ
16.1 Η αυστηρότητα στην Ανάλυση 
16.2 Η αριθ΅ητικοποίηση της Ανάλυσης
16.3 Μιγαδική Ανάλυση
16.4 Διανυσ΅ατική Ανάλυση
16.5 Πιθανότητες και Στατιστική

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 17. Η ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΤΟΝ 19ο ΑΙΩΝΑ
17.1 Διαφορική Γεω΅ετρία 
17.2 Μη Ευκλείδεια Γεω΅ετρία 
17.3 Προβολική Γεω΅ετρία  
17.4 Η Γεω΅ετία στις N διαστάσεις
17.5 Τα θε΅έλια της Γεω΅ετρίας

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 18. ΟΨΕΙΣ ΤΟΥ 20ού ΑΙΩΝΑ
18.1 Θεωρία Συνόλων: προβλή΅ατα και παράδοξα 
18.2 Τοπολογία
18.3 Νέες ιδέες στην ?λγεβρα
18.4 Οι ηλεκτρονικοί υπολογιστές και οι εφαρ΅ογές τους

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΕ ΕΠΙΛΕΓΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ
ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ΣΤΗΝ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ